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Elipsoide: Informações, fotos e vídeos


Em matemática, um elipsoide (pré-AO 1990: elipsóide) é uma superfície cuja equação num sistema de coordenadas cartesianas x-y-z é

onde a, b e c são números reais positivos que determinam as dimensões e forma do elipsoide. Se dois dos números são iguais, o elipsoide é um esferoide; se os três forem iguais, trata-se de uma esfera.

Supondo a ≥ b ≥ c, então:

Os esferoides resultam da rotação de uma elipse em torno de um dos seus eixos.

Volume

O volume de um elipsoide é dado por:

Área da superfície

A área da superfície tem uma fórmula mais complexa, dada por:

em que

e

F
(
θ
,
m
)

{\displaystyle F(\theta ,m)}

e

E
(
θ
,
m
)

{\displaystyle E(\theta ,m)}

são os integrais elípticos incompletos do segundo e terceiro tipos.

Fórmulas aproximadas:

onde p ≈ 1,6075 resulta num erro relativo máximo de cerca de 1 061% (fórmula de Knud Thomsen); um valor de p = 8/5 = 1,6 resulta bem para praticamente todos os elipsoides esferoides, com erro relativo máximo de 1 178% (fórmula de David W. Cantrell).

Fonte e artigo completo: Wikipedia (CC-BY)







 

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